ELEKTRICKÝ NÁBOJ

   Ak sa dotkneme kladne zelektrizovanou tyčou kovovej platne elektrometra, voľné elektróny sú z platne priťahované k zelektrizovanej tyči a časť týchto voľných elektrónov prejde v mieste dotyku na tyč. Vo všetkých kovových častiach elektrometra vznikne prebytok kladného naboja. Preto sa otáčavá kovová ručička vychýli od nehybnej kovovej tyčinky elektrometra. Ak umiestniš kurzor myši na obrázok,uvidíš, ako to funguje.

  Obdobne sa ručička elektrometra zachová, ak sa jeho platne dotkneme záporne zelektrizovanou tyčou. Voľné elektróny z tyče v mieste dotyku prejdú na platňu elektrometra a vznikne na nej prebytok záporného náboja. Otáčavá ručička sa vychýli od nehybnej tyčinky elektrometra rovnakým smerom.

 Z veľkosti výchylky ručičky elektrometra možeme posudzovať veľkosť kladného, či záporného elektrického náboja na platni elektromera.

  Dotykom ruky alebo vodivým spojením kovovej dosky nabitého elektrometra so Zemou možeme elektrický náboj na doske zrušiť - výchylka ručičky poklesne na nulu. Tomuto javu hovoríme uzemnenie. Pri uzemnení nabitého elektrometra dochádza k pohybu voľných elektrónov z povrchu dosky zo Zeme (v prípade, že doska bola nabitá kladne), prípadne do Zeme (ak bola doska nabitá záporne). Ako funguje uzemňovanie nabitého elektrometra si pozrite na nasledujúcich obrázkoch:

 

ELEMENTÁRNY NÁBOJ, JEDNOTKA NÁBOJA

  Elektrický náboj protónu alebo elektrónu je najmenší elektrický náboj, aký vieme získať. Nazývame ho elemetárny elektrický náboj. Veľkosť elementárneho náboja protónu označujeme +e, pre elementárny náboj elektrónu používame označenie -e.

  Elektrický náboj zelektrizovaného telesa (označuje sa zvyčajne Q) predstavuje vždy celočíselný násobok elementárneho elektrického náboja. Na porovnávanie elektrických nábojov zelektrizovaných telies je veľkosť elementárneho náboja malou jednotkou. Preto sa na tento účel používa iná jednotka, ktorá sa nazýva "Coulomb". Označujeme ju C. Zistilo sa, že 1C predstavuje elektrický náboj vytvorený z 600000000000000000 elementárnych elektrických nábojov. Keďže s veľkými čislami sa v matematike zle počíta, takto veľké číslo zapisujeme v inom tvare:

600000000000000000=6.1018

  Teda 1C = 6.1018 elementárnych elektrických nábojov. Veľkosť elektrických nábojov možno vyjadrovať i podielovými jednotkami odvodenými z jednotky coulomb. Sú to:
 a.)milicoulomb - označenie je mC. 1mC = 0,001 C = 10-3 C
 b.)mikrocoulomb - označenie μC. 1 μC = 0,000001 C = 10-6 C
Aplikačné úlohy:
1. Vypočítaj, koľko elementárnych elektrických nábojov obsahuje elektrický náboj  veľkosti 25 μC ?

Riešenie:
a.) <<<zápis úlohy>>>
  Q=25μC = 25.10-6
  n = ?       ////počet elementárnych nábojov
 ---------------------------------------------------------
b.) <<< výpočet >>>
  n = Q.6.1018
  n = 25.10-6.6.1018
  n = 150.1012
  n = 1,5.102.1012
  n = 1,5.1014

c.) <<< odpoveď >> >: Elektrický náboj 25 μC obsahuje 1,5.1014 elementárnych nábojov.

2. Urč veľkosť elektrického náboja tvoreného počtom 3.1016 elektrónov !

Riešenie:
  n= 3.1016
 Q = ? C
  ---------------------------------------------------------
  n = Q.6.1018
  3.1016 =Q.6.1018
  Q = 3.1016  / 6.1018
  Q = 0,5.10 -2 C
  Q = 5.10-1.10 -2
  Q = 5.10 -3  C
  Q = 5 mC

Elektrický náboj má veľkosť 5 mC.
Vyskúšajte sa:
 Uloha č.1_1: Koľko elementárnych elektrických nábojov obsahuje elektrický náboj veľkosti 30 mC?

n = .10  

ELEKTROSTATICKÁ INDUKCIA

 Približovaním kladne zelektrizovanej tyče k doske elektrometru sa jeho ručička vychyľuje, aj keď sa dosky nedotkneme. Ak zelektrizovanú tyč oddialime, výchylka ručičky klesne na nulovú hodnotu. Elektrické pole kladne zelektrizovanej tyče pri priblížení k elektromeru spôsobilo presunutie voľných elektrónov z ostatných kovových častí do dosky elektromera. V doske prevládol záporný náboj elektrónov, v ručičke a v nehybnej kovovej tyčke elektrometra kladný náboj protónov. Pri oddialení zelektrizovanej tyče účinok elektrického poľa zanikne a voľné elektróny sa opať rovnomerne rozmiestnia vo všetkých kovových častiach elektrometra.
 Rovnako sa prejaví účinok elektrického poľa záporne zelektrizovanej tyče, ak ju približujeme k doske elektrometra. V doske prevládne kladný náboj, v ručičke a v nehybnej kovovej tyčke elektrometra záporný náboj presunutých voľných elektrónov.

Presunutie voľných elektrónov v kovovom izolovanom vodiči pôsobením vonkajšieho elektrického poľa nazývame elektrostatická indukcia.

 
 Elektrostatickú indukciu možno využiť na zelektrizovanie izolovaného vodiča opačným elektrickým nábojom. Prezrite si nasledovný pokus a pokúste sa vysvetliť príčinu zelektrizovania elektrometra opačným nábojom ako má zelektrizovaná tyč.

????? Nápoveda ?????

Kovový vodič sa teda dá zelektrizovať dvoma spôsobmi - dotykom alebo elektrostatickou indukciou.
  Zelektrizovaná tyč však može pôsobiť nielen na izolovaný vodič, ale i na izolant. Presvedčí nás o tom nasledujúci pokus: 

 Princíp elektrostatickej indukcie sa využíva pri uchovávaní elektrických nábojov v kondenzátoroch a princíp polarizácie v získavaní nábojov vo Van de Graaffovom generátore - viď obrázok.


ELEKTRICKÉ POLE

 Okolo každého zelektrizovaného telesa je elektrické pole, ktoré je príčinou vzájomného priťahovania nesúhlasne zelektrizovaných telies a odpudzovania súhlasne zelektrizovaných telies. Veľkosť sily tohto vzájomného pôsobenia je závislá od vzdialenosti medzi zelektrizovanými telesami.S rastúcou vzdialenosťou sa silové pôsobenie elektrického poľa zmenšuje.

Obraz silového pôsobenia elektrického poľa sa dá znázorniť využitím polarizácie zrniek krupice, ktorú rovnomerne rozsypene okolo zelektrizovaného telesa umiestneného v tenkej vrstve oleja. Rovnako sa dá získať obraz elektrického poľa pomocou chochola z malých papierových prúžkov. Obraz silového pôsobenia je tu znázornený myslenými čiarami, ktoré nazývame siločiarami elektrického poľa. Prijala sa dohoda, že siločiary z kladne zelektrizovaného telesa vystupujú a do záporne zelektrizovaného telesa vstupujú. Na obrázkoch vidíme obrazy elektrických polí rozličných zelektrizovaných telies:

Siločiary kladného bodového elektrického náboja Usporiadanie zrniek krupice v elektrickom poli bodového náboja Siločiary záporného bodového elektrického náboja

Siločiary nesúhlasných bodových nábojov Usporiadanie zrniek krupice v elektrickom poli nesúhlasných bodových nábojov Siločiary rovnorodého elektrického poľa.

 
 V prípade rovnorodého elektrického poľa sú siločiary elektrického poľa navzájom rovnobežné. V takomto poli je na všetkých miestach rovnako veľká sila smerujúca od kladne zelektrizovanej k záporne zelektrizovanej doske.

VODIČE A NEVODIČE

 Elektrickým obvodom prechádza elektrický prúd, keď je v ňom zapojený zdroj elektrického napätia, ktorý v ňom trvalo vytvára elektrické pole a keď je obvod zložený zo spotrebičov, ktoré sú vodivo spojené.

 Vodičmi elektrického prúdu sú kovy, vodné roztoky niektorých látok alebo tiež tzv. ionizované plyny. Spoločným znakom všetkých vodičov je, že obsahujú voľné častice s elektrickým nábojom - voľné elektróny nachádzajúce sa v kovoch, voľné kladné a záporné ióny nachádzajúce sa vo vodných roztokoch solí a voľné elektróny, kladné a záporné ióny nachádzajúce sa v ionizovanom plyne.

 Ak do elektrického obvodu vložíme niektorú zo spomínaných látok, obvodom vždy bude prechádzať elektrický prúd. Na obrázku nižšie možno vidieť, že v elektrickom poli sa elektróny usmernene pohybujú od záporného póla zdroja ku kladnému.

 
 Existujú však aj látky, ktoré vložením do elektrického obvodu zapríčinia, že elektrický prúd obvodom neprechádza. Takéto látky nazývame nevodiče (elektrické izolanty). Sú to napr. guma, suchý papier, kryštál kuchynskej soli, porcelán, plastické látky. Spoločným znakom nevodičov je to, že neobsahujú voľné častice s elektrickým nábojom. 
 Skutočnosť, že obvodom prechádza elektrický prúd zisťujeme pozorovaním jeho účinkov.

 Elektrický prúd má tepelné, magnetické a chemické účinky. Na základe týchto účinkov môžeme porovnávať veľkosť elektrického prúdu v rozličných elektrických obvodoch.

Elektrický prúd vo vodičoch predstavuje usmernený pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Aby danou látkou  prechádzal elektrický prúd, musia byť splnené dve podmienky: 
     1. v látke musia existovať voľné častice s elektrickým nábojom
     2. v látke musí byť trvalo udržiavané elektrické pole

SMER ELEKTRICKÉHO PRÚDU

 V predošlej kapitole sme pozorovali, že elektróny v kovovom vodiči sa v elektrickom obvode usmernene pohybujú od záporného pólu ku kladnému. Vo vodnom roztoku soli zaradenom v elektrickom obvode sa voľné častice s kladným elektrickým nábojom (kladné ióny) usmernene pohybujú od kladného k zápornému pólu zdroja a voľné častice so záporným elektrickým nábojom (záporné ióny) sa usmernene pohybujú práve naopak. Nezávisle od smeru pohybu voľných častíc s nábojom bol dohodou stanovený smer elektrického prúdu v uzavretom elektrickom obvode takto:

 
Smer elektrického prúdu v uzavretom elektrickom obvode sa nazýva vždy smer od kladného pólu  zdroja napätia k zápornému pólu zdroja.


 Z uvedenej dohody o smere elektrického prúdu teda vyplýva, že v kovových vodičoch v uzavretom elektrickom obvode sa voľné elektróny pohybujú práve opačne ako je smer elektrického prúdu. Podobne je tomu tak aj u záporných iónov v roztoku soli v elektrickom obvode. Len skutočný pohyb kladných iónov v uzavretom elektrickom obvode je zhodný so smerom elektrického prúdu.

 Smer elektrického prúdu je teda smer, v ktorom by sa v obvode pohybovali častice s kladným elektrickým nábojom.

VEĽKOSŤ ELEKTRICKÉHO PRÚDU

Pre veľkosť elektrického prúdu používame značku I.
Elektrický prúd určujeme ako celkový elektrický náboj, ktorý prešiel prierezom vodiča za jednu sekundu. Ak prejdú prierezom vodiča častice s elektrickým nábojom Q za čas t, potom veľkosť elektrického prúdu vo vodiči vypočítame podľa vzťahu:


I - veľkosť elektrického prúdu; Q - celkový elektrický náboj; t - čas

 Jednotka elektrického prúdu sa nazýva ampér, jeho značka je A. Vodičom prechádza stály elektrický prúd veľkosti 1A, ak jeho prierezom prejdú za každú 1s  častice s celkovým elektrickým nábojom 1C. Veľmi často sa používajú menšie jednotky elektrického prúdu:

  1 miliampér:     1mA = 0,001 A = 10 -3 A
  1 mikroampér: 1 μ A = 0,000001 A = 10 -6 A

Aplikačné úlohy:
1. Aký veľký elektrický prúd prechádzal elektrickým vodičom, ak sa 2 sekundy ním prešiel celkový elektrický náboj 250 mC?

Riešenie:
t = 2 s
Q = 250 mC = 2,5.10-1 C
I = ? A
-----------------------------
I =Q / t
I = 2,5.10-1  /2
I = 1,25.10-1 C
I = 0,125 A

Elektrickým vodičom prechádzal elektrický prúd veľkosti 0,125 A.

2. Aký celkový elektrický náboj prešiel vodičom sa 1 minútu, ak ním prechádzal elektrický prúd 15 μA?

Riešenie:
t = 1min = 60s
I = 15 μA = 15.10-6 A
Q = ? C
---------------------------
I = Q / t
15.10-6 = Q / 60
Q = 60.15.10-6
Q = 900.10-6  /// tento zápis je rovnaký ako 9.102.10-6 ///
Q = 9.10-4C
Q = 0,9 mC

Vodičom prešiel elektrický náboj veľkosti 0,9 mC.

3. Za aký čas prešiel vodičom elektrický náboj 300 μC, ak vodičom prechádzal elektrický prúd 500mA?

Riešenie:
Q = 300 μC = 300.10-6 C
I = 500 mA = 500.10-3 A
t = ? s
----------------------------
I = Q / t
500.10-3 =300.10-6 / t
t = 300.10-6 / 500.10-3
t = 0,5 .10-3 s
t =5 ms

Vodičom prešiel elektrický náboj za 5 milisekúnd.
Vyskúšajte sa:

 Úloha č.2_1:Aký elektrický prúd v mA prechádza vodičom, ak za 1 minútu ním prešiel elektrický náboj 1,5 C?

 Úloha č.2_2:Vodičom prechádzal elektrický prúd 40μA. Aký celkový elektrický náboj v mC prešiel vodičom za 2 min.?

 Úloha č.2_3: Za aký čas v minútach prešiel vodičom elektrický prúd 4,5 mA, ak jeho prierezom prešiel celkový náboj 2,7 C?

Poznámka: Výsledky riešení treba zadávať do okienok takto: do 1.okienka číselnú hodnotu fyzikálnej veličiny a do 2.okienka príslušnú jednotku podľa zadania úlohy.

Pozn.: Pri riešení úloh do prvého políčka vložte číselnú hodnotu a do druhého políčka v 1. stĺpci testovacieho formulára vložte správnu značku fyzikálnej jednotky!

Úloha č.2_1
El.prúd I  =      

Výsledok:

 Úloha č.2_2

El.náboj Q =   

Výsledok:

 Úloha č.2_3

Čas t =   

Výsledok:

   

MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU

Elektrický prúd meriame ampérmetrom, ktorý zapojíme do toho miesta, kde chceme elektrický prúd merať. Ampérmeter nesmieme nikdy zapojiť priamo na zdroj - zničili by sme ho. Správne a nesprávne zapojenie ampérmetra pozrite na obrázkoch: 

Ampérmetre rozdelujeme na:
-  analógové(ručičkové) - majú stupnicu, pozdĺž ktorej sa pri meraní prúdu vychýli ručička na určitý dielik,
-  digitálne - majú displej, z ktorého priamo prečítame nameranú hodnotu 
-  analógovo-digitálne - majú stupnicu aj displej. 

   

 Na druhom obrázku je digitálny ampérmeter súčasťou meracieho prístroja, ktorým môžeme merať aj ďaľšie elektrické veličiny ako napr. napätie, odpor, striedavý elektrický prúd a napätie. Takýto merací prístroj označujeme tiež názvom multimeter.

 Na meracom prístroji musíme správne nastaviť, čo chceme merať - prepínačom. Na prepínači multimetrov bývajú anglické označenia toho, čo chceme merať:
 DCA ( Directional Current Ampere) - jednosmerný elektrický prúd
 ACA ( Alternate Current Ampere) - striedavý elektrický prúd
 DCV ( Directional Current Voltage) - jednosmerné elektrické napätie
 ACV ( Alternate Current Voltage) - striedavé elektrické napätie
 Pred meraním elektrického prúdu ampérmetrom je potrebné zvoliť rozsah ampérmetra väčší ako meraný prúd. Zvyčajne sa postupuje tak, že zvolíme najväčší rozsah, ktorý postupne znižujeme. Ručička ampérmetra nesmie prekročiť rozsah stupnice. Na niektorých ampérmetroch musíme dodržať aj polaritu.
 Určenie veľkosti prúdu na analógovom (ručičkovom) ampérmetri: 

   1. zistíme merací rozsah - R    2. zistíme rozsah stupnice - S    3. odčítame výchylku ručičky V

Veľkosť elektrického prúdu zistíme podľa vzťahu:

 Úloha č. 3_1:
Urč veľkosť nameraného elektrického prúdu na analógovom ampérmetri podľa obrázku A-1-1.


El. prúd I  = A

 

Výsledok: 

ELEKTRICKÉ NAPÄTIE

Elektrický prúd prechádzajúci obvodom nie je veličina, ktorou sa dá jednoznačne opísať zdroj elektrického napätia. Ak  v obvode s elektrickým článkom budeme prepínačom zapájať do obvodu dve rôzne žiarovky zistíme, že jedna svieti jasnejšie než druhá.

 Vlastnosti elektrických zdrojov opisujeme fyzikálnou veličinou, ktorá sa nazýva elektrické napätie, pre ktoré sa používa zvyčajne označenie U. Po zapojení zdroja do obvodu sa vo vodičoch vytvorí elektrické pole. Jeho pôsobením sa voľné elektróny dajú do pohybu určitou stálou silou a prejdú určitú dráhu. Zdroj napätia koná teda prácu. Čím je napätie väčšie, tým je aj táto práca väčšia.
 
Elektrické napätie zdroja je určená prácou, ktorú vykoná elektrické pole zdroja pri prenose častíc s celkovým nábojom 1 coulomb z jedného pólu zdroja na druhý. Jednotka elektrického napätia sa nazýva jeden volt, má označenie 1V.


Ak zdroj vykonal prácu W a jeho elektrické pole prenieslo celkový náboj Q, potom napätie U tohto zdroja sa vypočíta podľa vzťahu:

 Zdroj má napätie 1 volt, ak vykoná prácu 1 J a prenesie elektrické častice s celkovým nábojom 1 C.

Okrem tejto jednotky sa používajú aj jej násobky a diely:
 1 kilovolt :   1 kV = 1000 V = 103 V
 1 megavolt : 1MV = 1000000 V = 106 V
 1 milivolt :    1mV = 0,001 V = 10-3 V
 1 mikrovolt :1μV = 0,000001 V = 10-6 V

Vyskúšajte sa:

Úloha č.4_1:
 Akú prácu vykonal zdroj elektrického napätia 60 voltov, ak obvodom prešiel celkový elektrický náboj 60 milicoulombov?

 

Úloha č. 4_2:
 Aké elektrické napätie má zdroj, ktorý vykonal prácu 15 joullov a preniesol z jedného pólu k druhému celkový náboj 1,5 coulombov?

 

Úloha č.4_3:
 Akú prácu vykonal zdroj elektrického napätia 24 voltov, ak obvodom prechádzal elektrický prúd 25 miliampérov 3 minúty?

 

Úloha č.4_4:
 Aký elektrický náboj preniesol zdroj napätia 100V, ak vykonal prácu 25 joullov?


Pozn.: Pri riešení úloh do prvého políčka vložte číselnú hodnotu a do druhého políčka v 1. stĺpci testovacieho formulára vložte správnu značku fyzikálnej jednotky!

Úloha č.4_1
Práca je:      

Výsledok:

 Úloha č.4_2

Napätie je:   

Výsledok:

 Úloha č.4_3

Práca zdroja je:   

Výsledok:

 Úloha č.4_4

El. náboj je:   

Výsledok:

   

MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA

Elektrické napätie možno merať prístrojom, ktorý sa nazýva voltmeter. Pripájame ho buď k svorkám zdroja alebo k svorkám elektrického spotrebiča a to vždy vedľa nich - paralelne. Správne a nesprávne zapojenie voltmetra je na obrázkoch. 


Voltmetre rozdelujeme rovnako ako ampérmetre na analógové, diagitálne a analógovo-digitálne ako je vidieť z obrázkov.

   

Pritom je taktiež u niektorých voltmetroch dodržiavať polaritu. U ručičkových voltmetrov je potrebné namerané napätie vypočítať podľa vzťahu, ktorý je veľmi podobný vzťahu pre zistenie nameraného elektrického prúdu:

Pred meraním elektrického napätia voltmetrom je potrebné zvoliť rozsah voltmetra väčší ako merané napätie. Zvyčajne sa postupuje tak, že zvolíme najväčší rozsah, ktorý postupne znižujeme. Ručička voltmetra nesmie prekročiť rozsah stupnice.

Úloha č. 5_1: Urč napätie namerané voltmetrom podľa obrázku A-1-2.




El. napätie  = V

 

Výsledok: 


ZDROJE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA

Van de Graaffov generátor je jednoduchým elektrickým zdrojom napätia. Získame ním pomerne vysoké napätie, ale na trvalé udržanie elektrického prúdu v obvodochm nie je tento generátor vhodný. Ako trvalé zdroje napätia sú vhodné chemické zdroje napätia. Patria k nim galvanické články a akumulátory.
 Prvý galvanický článok zostrojil na začiatku 19.storočia taliansky fyzik Alessandro Volta, preto sa nazýva Voltov stĺp (Voltov článok).

    

Elektrické napätie v ňom vznikne chemickou reakciou elektrolytu (roztok kyseliny sírovej - H2SO4 ) s kovovými platničkami, ktoré nazývame elektródy. Kladnou elektródou je medená elektróda, zápornou elektródou zinková. Voltov článok sa dnes už nepoužíva, pretože jeho napätie nie je stále. 
 Najpoužívanejším je dnes suchý uhlíkovo-zinkový článok. Tento článok obsahuje v zinkovom obale textilné vrecko naplnené zmesou rozdrveného burelu (chemicky ide o oxid manganičitý MnO2) a uhlíka, ktoré je napustené emulziou chloridu amónneho (NH4Cl) a škrobu. Do tohoto vrecka je zasunutá uhlíková elektróda, na ktorej sa vytvorí kladný elektrický náboj. Na zinkovom obale vzniká záporný elektrický náboj. Elektrické napätie tohto článku je 1,5 voltov. Používaním alebo nesprávnym skladovaním sa postupne napätie medzi elektródami znižuje - článok sa vyčerpá a nedá sa už znovu obnoviť.

   

 Výhodou suchého článku je jeho malá hmotnosť, použiteľnosť v ľubovolnej polohe a nízka cena. Nevýhodou je nemožnosť obnoviť jeho napätie.

 Elektrický článok, ktorého napätie sa dá obnovovať sa nazýva akumulátor. Jedným z najpoužívanejších je olovený akumulátor, ktorý má obidve elektródy z olova. Elektrolytom je roztok kyseliny sírovej. Aby sa stal akumulátor elektrickým článkom, musí sa nabiť. Nabíjaním sa elektróda pripojená ku kladnému pólu nabíjačky pokryje oxidom olovičitým PbO2, druhá sa chemicky nezmení. Elektrické napätie nabitého akumulátora je asi 2,4 volta a pri zaťažení postupne klesá - akumulátor sa vybíja. Novým nabitím múžeme napätie akumulátoru zväčšiť na pôvodnú hodnotu. Tento akumulátor sa používa ako batéria  v automobiloch a v záložných zdrojoch elektrického napätia pre servery - tzv. UPS zdroje.

 

 Výhodou týchto elektrických zdrojov napätia je obnoviteľnosť ich napätia, k nevýhodám patrí vyššia hmotnosť, cena a nutnosť používať ich v stabilizovanej polohe.
 V kalkulačkách, náramkových hodinkách, videokamerách, digitálnych fotoaparátoch, mobilných telefónoch a notebookoch sa používaja iný typ akumulátorov. Niektoré z nich majú podobu suchých galvanických monočlánkov, využívajú však princíp akumulátorov. Ide o nikelkadmiové  (Ni-Cd), nikel-metalhydridové  (Ni-MH), lítiumiónové  (Li-ion) a lítiumpolymérové akumulátory (Li-po)

Ni-Cd akumulátory

Ni-MH akumulátory Li-ion akumulátory Li-po akumulátor

OHMOV ZÁKON

 Pokus č.1: Zaraďme do elektrického obvodu namiesto žiarovky izolovaný vodič navinutý na keramický válec (nazýva sa rezistor) a sledujme, ako sa mení veľkosť elektrického prúdu prechádzajúceho rezistorom v závislosti od napätia medzi jeho svorkami. V pokuse budeme meniť napätie medzi svorkami rezistora tak, že z batérie elektrických článkov najprv použijeme jeden a potom dva, tri a štyri články. Namerané hodnoty zapíšeme do tabuľky:

Počet článkov:

           
 1      2      3      4

 I =

U =


  Z tabuľky vidieť, že podieľ nameraného napätia a prúdu je pre daný rezistor stála veličina - nemení sa ani s pripojeným napätím, ani s prechádzajúcim prúdom. Tento stály podieľ nazývame odpor rezistora. Jeho hodnota závisí iba od vlastností vodiča navinutom na keramickom válci rezistora. Odpor rezistora označujeme R. Veľkosť odporu rezistora teda vieme určiť z nasledovného vzťahu:

 Odpor rezistora vypočítame teda tak, že napätie na rezistore vydelíme prúdom, ktorý rezistorom prechádza. Jednotka odporu je ohm, značka tejto jednotky je grécke písmeno Ω. Vodič má elektrický odpor 1 Ω, keď pri napätí 1 volt medzi koncami vodiča ním prachádza elektrický prúd 1 ampér.
 Často sa používajú násobné jednotky elektrického odporu:
  1 kiloohm  1kΩ = 1000 Ω = 103 Ω   
  1 megaohm  1MΩ = 1000000 Ω = 106 Ω
 V uskutočnenom meraní mal teda rezistor odpor 20 Ω.

Elektrický odpor vodiča závisí od jeho vlastností: dĺžky - l, prierezu -S a materiálu, z ktorého je vodič vyrobený (popisuje to veličina s označením merný elektrický odpor) -  ρ a tiež od teploty vodiča. S rastúcou teplotou sa odpor vodiča zväčšuje.  Veľkosť elektrického odporu vodiča pri nemeniacej sa teplote možno určiť zo vzťahu:


Z merania vyplýva, že veľkosť elektrického prúdu prechádzajúceho daným rezistorom je priamoúmerná elektrickému napätiu medzi jeho koncami. 

Ak znázornime túto závislosť graficky, zisťujeme, že elektrický prúd sa mení od pripojeného napätia podľa priamky - viď obrázok.



 Pokus č.2: Zaraďme do elektrického obvodu rezistor, ktorého veľkosti môžeme meniť prepínačom, napríklad takto: najprv zapojíme do obvodu rezistor s odporom 200 Ω, potom 100 Ω ,50 Ω, 25Ω a nakoniec 12.5 Ω. Zdroj napätia má veľkosť 25 V.  Znova vykonáme meranie  prúdu prechádzajúceho postupne zaradenými  rezistormi. Výsledky merania budeme sledovať v tabuľke.

  

I =

Voľba

odporu

     R = Ω

 

Z merania vyplýva, že veľkosť elektrického prúdu prechádzajúceho pri stálom napätí rôznymi rezistormi je nepriamoúmerná veľkosti ich elektrického odporu.

Ak znázornime túto závislosť graficky, zistíme, že elektrický prúd sa mení nepriamoúmerne od veľkosti odporu zaradeného rezistoru. Teda, čím väčší je odpor rezistora, tým prechádza rezistorom menší elektrický prúd - viď obrázok:


 Na základe podobných pokusov dospel v roku 1826 nemecký fyzik George Simon Ohm k záveru, že:
Veľkosť elektrického prúdu v určitom vodiči je priamoúmerná napätiu medzi jeho koncami a nepriamoúmerná veľkosti jeho odporu.
 
 Tento fyzikálny poznatok sa preto nazýva Ohmov zákon. Matematicky možno Ohmov zákon zapísať vzťahom:

Veľkosť elektrického prúdu (v A) prechádzajúceho rezistorom vypočítame, ak napätie (vo V)  na jeho koncoch vydelíme odporom rezistora (v Ω).

Vyskúšajte sa:

Úloha č. 6_1:
 Aký odpor v ohmoch má rezistor, ak ním pri napätí 24 voltov prechádza elektrický prúd 200 miliampérov?

 

Úloha č. 6_2:
 Aké elektrické napätie vo voltoch nameráme na rezistore s odporom 2kiloohmy , ak ním prechádza elektrický prúd 20 miliampérov?

 

Úloha č. 6_3:
 Aký elektrický prúd v ampéroch prechádza rezistorom s odporom 200 ohmov, ak na jeho svorkách je napätie 20 voltov?


Pozn.: Pri riešení úloh do prvého políčka vložte číselnú hodnotu a do druhého políčka v 1. stĺpci testovacieho formulára vložte správnu značku fyzikálnej jednotky, ak nie je uvedená vedľa prvého políčka!

Úloha č.6_1
Odpor je:  Ω

Výsledok:

 Úloha č.6_2

Napätie je:   

Výsledok:

 Úloha č.6_3

Prúd je:   

Výsledok:

   

 
 V elektrických obvodoch sa často stretávame s tým, že je tu zapojených viacero rezistorov. V nižších ročníkoch ste sa učili o dvoch typoch takýchto obvodov - žiarovky boli zapojené za sebou (obr.A-1-3) alebo vedľa seba (obr. A-1-4).  Rovnako ako žiarovky vieme zapájať do obvodu aj viacero rezistorov s rôznymi odpormi.

    

Pokus č.3: Zapojme dva rezistory s odpormi R1 a R2 za sebou podobne ako žiarovky podľa obrázku A-1-3. Zmerajme na svorkách týchto rezistorov elektrické napätia, veľkosť prúdu, ktorý rezistormi prechádza, pri zvolenom  napätí pripojeného zdroja.
 
Zvoľ napätie zdroja

U = V

 I = A
Zvoľ odpory rezistorov R1 = Ω R2 = Ω
U1 = V U2 = V

 
Preskúmajte, že v zapojení rezistorov za sebou platí:

1. Súčet napätí U1 a U2 nameraných na rezistoroch sa rovná napätiu zdroja U

U = U1 + U2  (1)

2. Pomer napätí U1: U2 medzi svorkami rezistorov je rovný pomeru ich odporov R1: R2

U1 : U2  = R1 : R2  (2)

Ak do vzťahu (1) dosadíme namiesto U = R.I , U1= R1.I  a U2 = R2.I dostaneme po úprave, že výsledný odpor rezistorov zapojených za sebou sa rovná súčtu odporov jednotlivých rezistorov:

R = R1 + R2


Zo vzťahov (1) a (2) vyplýva, že napätie zdroja sa na rezistoroch vždy rozdelí v rovnakom pomere ako sú odpory rezistorov. Napríklad napätie zdroja 100V sa na rezistoroch s odpormi 30Ω a 120Ω rozdelí v pomere 30:120 = 1 : 4. To znamená, že na rezistore s odporom 30Ω nameriame voltmetrom napätie 20V a na rezistore s odporom 120Ω voltmeter ukáže napätie 80V. Môžete si to overiť v pokuse č.3. Uvedené vlastnosti zapojenia rezistorov za sebou sa v elektrotechnickej praxi využívajú ako delič napätia v súčiastke, ktorá sa nazýva potenciometer. Potenciometer je vlastne rezistor s odporom, ktorého veľkosť sa dá meniť posúvaním pohyblivej časti (jazdca) po vodivej vrstve rezistora. Takýto rezistor sa označuje aj ako reostat. Môžeme ho využiť nielen ako delič napätia, ale aj na zmenu veľkosti elektrického prúdu. Elektrotechnická značka reostatu je na tomto obrázku: . Na ďalších obrázkoch sú schémy zapojenia reostatu ako potenciometra (deliča napätia) a ako regulátora elektrického prúdu.

reostat ako potenciometer (delič napätia)

reostat ako regulátor elektrického prúdu



Pokus č.4: Zapojme dva rezistory s odpormi R1 a R2 vedľa seba podobne ako žiarovky podľa obrázku A-1-4. Zmerajme veľkosti prúdov I1 a I2, ktoré prechádzajú rezistormi (t.j v rozvetvenej časti obvodu) a veľkosť elektrického prúdu I v časti obvodu, kde nie sú zapojené rezistory (t.j. v nerozvetvenej časti) pri zvolenom  napätí pripojeného zdroja.

Zvoľ napätie zdroja

U = V

 I = A
I1 = A R1 =  Ω Zvoľ odpory rezistorov
I2 = A R2 =  Ω


Preskúmajte, že v zapojení rezistorov vedľa seba platí:

1. Súčet prúdov  I1 a I2, ktoré prechádzajú rezistormi v rozvetvenej časti sa rovná prúdu I v nerozvetvenej časti elektrického obvodu.

I = I1 + I2  (1)

2. Pomer  prúdov I1: Iprechádzajúcich rezistormi je v obrátenom pomere ich odporov R2: R1

I1 : I2  = R2 : R1  (2)

Ak do vzťahu (1) dosadíme namiesto I = U/R , I1= U/R1  a I2 = U/R2 dostaneme po úprave, že pre výsledný odpor rezistorov zapojených vedľa seba platí:


Vyskúšajte sa:

Úloha č. 7_1:
 Dva rezistory s odpormi R1 = 5Ω  a R2 = 15Ω  sú v elektrickom obvode so zdrojom napätia 12 voltov zapojené za sebou. Urč a.) ich výsledný odpor,  b.) napätie na rezistoroch  c.) elektrický prúd v obvode.

 

Pozn.: Pri riešení úloh do prvého políčka v 1. stĺpci vložte číselnú hodnotu a do druhého políčka  testovacieho formulára vložte správnu značku fyzikálnej jednotky, ak nie je uvedená vedľa prvého políčka!

Úloha č.7_1 a.)
Výsledný odpor je:  Ω

Výsledok:

 Úloha č.7_1 b.)

Napätie na R1 je:   

Napätie na R2 je:

Výsledok na R1:

Výsledok na R2:

 Úloha č.7_1 c.)

Prúd  v obvode je:   

Výsledok:

   


Úloha č. 7_2:
 Dva rezistory s odpormi R1 = 25Ω  a R2 = 75Ω  sú v rozvetvenom elektrickom obvode so zdrojom napätia 7,5 volta zapojené vedľa seba. Urč a.) ich výsledný odpor,  b.) elektrické prúdy cez tieto rezistory, c.) elektrický prúd v nerozvetvenej časti.


Pozn.: Pri riešení úloh do prvého políčka v 1. stĺpci vložte číselnú hodnotu a do druhého políčka  testovacieho formulára vložte správnu značku fyzikálnej jednotky, ak nie je uvedená vedľa prvého políčka!

Úloha č.7_2 a.)
Výsledný odpor je:  Ω

Výsledok:

 Úloha č.7_2 b.)

Prúd cez  R1 je:   

Prúd cez  R2 je:

Výsledok na R1:

Výsledok na R2:

 Úloha č.7_2 c.)

Prúd nerozv. časti je:   

Výsledok:

   


 

OTESTUJTE SA

Tu si možete vybrať tému, v ktorej chcete otestovať svoje vedomosti : **** ****
Stačí len kliknúť na rozbaľovacie menu a vybrať príslušnú oblasť pre testovanie. Jednotlivé úlohy v testoch si najprv pozorne prečítajte, potom vyriešte a vyplňte príslušné odpoveďové formuláre. Veľa štastia!!!